Grenzen der Anwendung nichtlinearer Rechenverfahren bei Stabtragwerken und einachsig gespannten Platten

1. Beitrag von Rolf Eligehausen und Eckhart Fabritius: Nach Eurocode 2 dürfen die Schnittkräfte von Stahlbetontragwerken im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) nach nichtlinearen Verfahren bestimmt werden (z.B. Elastizitätstheorie mit Momentenumlagerung), wobei alle Nachweise für den Schnittkraftverlauf nach Momentenumlagerung zu führen sind. Im Rahmen des Forschungsvorhabens wurden die Grenzen der Anwendung nichtlinearer Rechenverfahren bei Stabtragwerken untersucht. Sie können wie folgt zusammengefaßt werden: 1. Bei Tragwerken, die im Grenzzustand der Tragfähigkeit für einen Schnittkraftverlauf nach der Elastizitätstheorie mit einer Momentenumlagerung um mehr als 20% bemessen werden, ist häufig der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) für die erforderliche Bewehrungsmenge maßgebend. 2. Im Hinblick auf die Momentenumlagerung kann eine mangelnde Duktilität des Betonstahls durch eine höhere Streckgrenze als der Nennwert ausgeglichen werden. Allerdings ist eine gestaffelte Biegebewehrung zur Verhinderung eines Verbundbruchs nicht mit der nach Eurocode 2 zulässigen Verankerungslänge lv = lb,net, sondern mit lv = lb > d zu verankern. Weiterhin sollte die Querkraftbemessung und der Nachweis der Tragfähigkeit angrenzender Bauteile unabhängig vom Grad der angenommenen Momentenumlagerung nach dem Schnittkraftverlauf nach der Elastizitätstheorie erfolgen. Diese Ergebnisse gelten näherungsweise auch, wenn die Bewehrung zwar eine Streckgrenze entsprechend dem Nennwert aufweist, jedoch der Querschnitt der vorhandenen Bewehrung größer ist als der erforderliche Wert. 3. Bei Anwendung nichtlinearer Verfahren zur Schnittkraftermittlung sollten Stöße der Biegezugbewehrung nicht im Bereich der angenommenen plastischen Gelenke angeordnet werden. 4. Das Rotationsvermögen von vorgespannten plastischen Gelenken unterscheidet sich nicht wesentlich von demjenigen von Stahlbetongelenken, wenn der Spannstahl eine ausreichende Duktilität aufweist und der Verbund mit dem Beton ausreichend hoch ist. 2. Beitrag von Longfei Li: Die Traglastverfahren zur Ermittlung der Schnittkräfte von statisch unbestimmten Stahl- und Spannbetontragwerken basieren auf einer ausreichenden Rotationsfähigkeit der hoch beanspruchten Bauteilbereiche. Das Rotationsvermögen von Spannbetonbauteilen kann aber wegen der geringen Duktilität des Spannstahls, der Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen sowie des spröden Verhaltens des gedrückten Betons beschränkt sein. Zur Klärung des Tragverhaltens von plastischen Gelenken im Spannbetonbau wurde ein diskretes Rißmodell entwickelt. Es gilt für Spannbetonbauteile mit und ohne Verbund der Spannglieder und beliebigem Bewehrungsverhältnis zwischen Betonstahl- und Spannbewehrung sowie für Stahlbetonbauteile. Die ausreichende Genauigkeit des Modells wurde durch Nachberechnungen von zahlreichen Versuchen nachgewiesen. Mit dem Rechenmodell wurden umfangreiche Parameterstudien durchgeführt. Die Rotationsfähigkeit von Spannbetonbauteilen wird zunächst durch die gleichen Parameter beeinflußt wie das Rotationsvermögen von Stahlbetonbauteilen. Zusätzliche Einflußparameter sind der Vorspanngrad, die Höhe der Vorspannung sowie Duktilität und Verbundfestigkeit des Spannstahls. Nach den Ergebnissen der Parameterstudien unterscheidet sich die plastische Rotationskapazität von Stahl- und Spannbetonbauteilen nicht wesentlich, wenn der Spannstahl eine ausreichende Duktilität besitzt und sein Verbund nicht vor Erreichen der Traglast, fällt die plastische Rotationsfähigkeit von Spannbetonbauteilen gegenüber Stahlbetonbauteilen deutlich ab. 3. Beitrag von Peter Langer: Wird der Tragfähigkeitsnachweis statisch unbestimmter Stahlbetontragwerke mit dem Traglastverfahren durchgeführt, muß sichergestellt sein, daß die Verdrehfähigkeit der plastischen Gelenke ausreichend groß ist. Zur Bestimmung der Verdrehfähigkeit plastizierter Tragwerksbereiche wurde ein Rechenmodell mit wirklichkeitsnahen Last-Verformungsbeziehungen des Betons, des Bewehrungsstahls und des Verbundes aufgestellt, das ausreichend genaue Ergebnisse liefert. Die Verdrehfähigkeit resultiert im wesentlichen aus den Verformungen des Zuggurtes und damit aus den in den Rißquerschnitten vorhandenen Stahldehnungen und der Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen, die im plastischen Bereich wesentlich größer ist als im elastischen. Tritt Stahlversagen auf, wird die Rotationskapazität wesentlich durch die Form der Stahlkennlinie im plastischen Bereich beeinflußt. Eine geringe Dehnfähigkeit und ein kleines Zugfestigkeits-Streckgrenzverhältnis reduzieren die Verdrehfähigkeit erheblich. Durch eine Schubrißbildung wird der Trägerbereich mit plastischen Stahldehnungen vergrößert, was sich günstig auf die Verdrehfähigkeit auswirkt.